固有多項式

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ソースコード

nachia/linear-modulo/characteristic-polynomial.hpp

主な機能

正方行列 $A$ に対して、 $L=\lvert \lambda E-A\rvert$ ( $E$ は単位行列 ) は $\lambda$ の多項式であり $A$ の固有多項式と呼ばれている。

このライブラリの機能は、 $A$ の固有多項式の各次の係数を求めることである。

関数 CharacteristicPolynomial

template<class Elem>
std::vector<Elem> CharacteristicPolynomial(MatrixModulo<Elem> mat);

• mat は $n\times n$ 型行列
• $0 \leq n$
• $O(n^3)$ 時間

mat で表される行列の固有多項式を計算する。返り値を a とすろと、 a は長さ $n+1$ の列であり、 a[i] は固有多項式の ${\lambda }^i$ の係数である。

参考

• Library Checker : Characteristic Polynomial https://judge.yosupo.jp/problem/characteristic_polynomial

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